初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）十篇

第一篇 初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二 1400字

二、基本知識(shí)、理論：

1、空氣的成分：氮?dú)庹?8%， 氧氣占21%， 稀有氣體占0.94%，

二氧化碳占0.03%，其它氣體與雜質(zhì)占0.03%

2、主要的空氣污染物：no2 、co、so2、h2s、no等物質(zhì)

3、其它常見(jiàn)氣體的化學(xué)式：nh3(氨氣)、co(一氧化碳)、co2(二氧化碳)、ch4(甲烷)、

so2(二氧化硫)、so3(三氧化硫)、no(一氧化氮)、

no2(二氧化氮)、h2s(硫化氫)、hcl(氯化氫)

4、常見(jiàn)的酸根或離子：so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、

mno4-(高錳酸根)、mno42-(錳酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯離子)、

hco3-(碳酸氫根)、hso4-(硫酸氫根)、hpo42-(磷酸氫根)、

h2po4-(磷酸二氫根)、oh-(氫氧根)、hs-(硫氫根)、s2-(硫離子)、

nh4+(銨根或銨離子)、k+(鉀離子)、ca2+(鈣離子)、na+(鈉離子)、

mg2+(鎂離子)、al3+(鋁離子)、zn2+(鋅離子)、fe2+(亞鐵離子)、

fe3+(鐵離子)、cu2+(銅離子)、ag+(銀離子)、ba2+(鋇離子)

各元素或原子團(tuán)的化合價(jià)與上面離子的電荷數(shù)相對(duì)應(yīng)：課本p80

一價(jià)鉀鈉氫和銀，二價(jià)鈣鎂鋇和鋅;

一二銅汞二三鐵，三價(jià)鋁來(lái)四價(jià)硅。(氧-2，氯化物中的氯為 -1，氟-1，溴為-1)

(單質(zhì)中，元素的化合價(jià)為0 ;在化合物里，各元素的化合價(jià)的代數(shù)和為0)

5、化學(xué)式和化合價(jià)：

(1)化學(xué)式的意義：①宏觀意義：a.表示一種物質(zhì);

b.表示該物質(zhì)的元素組成;

②微觀意義：a.表示該物質(zhì)的一個(gè)分子;

b.表示該物質(zhì)的分子構(gòu)成;

③量的意義：a.表示物質(zhì)的一個(gè)分子中各原子個(gè)數(shù)比;

b.表示組成物質(zhì)的各元素質(zhì)量比。

(2)單質(zhì)化學(xué)式的讀寫(xiě)

①直接用元素符號(hào)表示的：a.金屬單質(zhì)。如：鉀k 銅cu 銀ag 等;

b.固態(tài)非金屬。如：碳c 硫s 磷p 等

c.稀有氣體。如：氦(氣)he 氖(氣)ne 氬(氣)ar等

②多原子構(gòu)成分子的單質(zhì)：其分子由幾個(gè)同種原子構(gòu)成的就在元素符號(hào)右下角寫(xiě)幾。

如：每個(gè)氧氣分子是由2個(gè)氧原子構(gòu)成，則氧氣的化學(xué)式為o2

雙原子分子單質(zhì)化學(xué)式：o2(氧氣)、n2(氮?dú)? 、h2(氫氣)

f2(氟氣)、cl2(氯氣)、br2(液態(tài)溴)

多原子分子單質(zhì)化學(xué)式：臭氧o3等

(3)化合物化學(xué)式的讀寫(xiě)：先讀的后寫(xiě)，后寫(xiě)的先讀

①兩種元素組成的化合物：讀成“某化某”，如：mgo(氧化鎂)、nacl(氯化鈉)

②酸根與金屬元素組成的化合物：讀成“某酸某”，如：kmno4(高錳酸鉀)、k2mno4(錳酸鉀)

mgso4(硫酸鎂)、caco3(碳酸鈣)

(4)根據(jù)化學(xué)式判斷元素化合價(jià)，根據(jù)元素化合價(jià)寫(xiě)出化合物的化學(xué)式：

①判斷元素化合價(jià)的依據(jù)是：化合物中正負(fù)化合價(jià)代數(shù)和為零。

②根據(jù)元素化合價(jià)寫(xiě)化學(xué)式的步驟：

a.按元素化合價(jià)正左負(fù)右寫(xiě)出元素符號(hào)并標(biāo)出化合價(jià);

b.看元素化合價(jià)是否有約數(shù)，并約成最簡(jiǎn)比;

c.交叉對(duì)調(diào)把已約成最簡(jiǎn)比的化合價(jià)寫(xiě)在元素符號(hào)的右下角。

6核外電子排布：1-20號(hào)元素(要記住元素的名稱及原子結(jié)構(gòu)示意圖)

排布規(guī)律：①每層最多排2n2個(gè)電子(n表示層數(shù))

②最外層電子數(shù)不超過(guò)8個(gè)(最外層為第一層不超過(guò)2個(gè))

③先排滿內(nèi)層再排外層

注：元素的化學(xué)性質(zhì)取決于最外層電子數(shù)

金屬元素 原子的最外層電子數(shù)< 4，易失電子，化學(xué)性質(zhì)活潑。

非金屬元素 原子的最外層電子數(shù)≥ 4，易得電子，化學(xué)性質(zhì)活潑。

稀有氣體元素 原子的最外層有8個(gè)電子(he有2個(gè))，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，性質(zhì)穩(wěn)定。

7、書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的原則：①以客觀事實(shí)為依據(jù); ②遵循質(zhì)量守恒定律

書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的步驟：“寫(xiě)”、“配”、“注”“等”。

8、酸堿度的表示方法——ph值

說(shuō)明：(1)ph值=7，溶液呈中性;ph值<7，溶液呈酸性;ph值>7，溶液呈堿性。

(2)ph值越接近0，酸性越強(qiáng);ph值越接近14，堿性越強(qiáng);ph值越接近7，溶液的酸、堿性就越弱，越接近中性。

9、金屬活動(dòng)性順序表：

(鉀、鈣、鈉、鎂、鋁、鋅、鐵、錫、鉛、氫、銅、汞、銀、鉑、金)

說(shuō)明：(1)越左金屬活動(dòng)性就越強(qiáng)，左邊的金屬可以從右邊金屬的鹽溶液中置換出該金屬出來(lái)

(2)排在氫左邊的金屬，可以從酸中置換出氫氣;排在氫右邊的則不能。

第二篇 初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一 1500字

一、基本概念：

1、化學(xué)變化：生成了其它物質(zhì)的變

2、物理變化：沒(méi)有生成其它物質(zhì)的變化

3、物理性質(zhì)：不需要發(fā)生化學(xué)變化就表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)

(如:顏色、狀態(tài)、密度、氣味、熔點(diǎn)、沸點(diǎn)、硬度、水溶性等)

4、化學(xué)性質(zhì)：物質(zhì)在化學(xué)變化中表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)

(如:可燃性、助燃性、氧化性、還原性、酸堿性、穩(wěn)定性等)

5、純凈物：由一種物質(zhì)組成

6、混合物：由兩種或兩種以上純凈物組成，各物質(zhì)都保持原來(lái)的性質(zhì)

7、元素：具有相同核電荷數(shù)(即質(zhì)子數(shù))的一類原子的總稱

8、原子：是在化學(xué)變化中的最小粒子，在化學(xué)變化中不可再分

9、分子：是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子，在化學(xué)變化中可以再分

10、單質(zhì)：由同種元素組成的純凈物

11、化合物：由不同種元素組成的純凈物

12、氧化物：由兩種元素組成的化合物中，其中有一種元素是氧元素

13、化學(xué)式：用元素符號(hào)來(lái)表示物質(zhì)組成的式子

14、相對(duì)原子質(zhì)量：以一種碳原子的質(zhì)量的1/12作為標(biāo)準(zhǔn)，其它原子的質(zhì)量跟它比較所得的值

某原子的相對(duì)原子質(zhì)量=

相對(duì)原子質(zhì)量 ≈ 質(zhì)子數(shù) + 中子數(shù) (因?yàn)樵拥馁|(zhì)量主要集中在原子核)

15、相對(duì)分子質(zhì)量：化學(xué)式中各原子的相對(duì)原子質(zhì)量的總和

16、離子：帶有電荷的原子或原子團(tuán)

17、原子的結(jié)構(gòu)：

原子、離子的關(guān)系：

注：在離子里，核電荷數(shù) = 質(zhì)子數(shù) ≠ 核外電子數(shù)

18、四種化學(xué)反應(yīng)基本類型：(見(jiàn)文末具體總結(jié))

①化合反應(yīng)： 由兩種或兩種以上物質(zhì)生成一種物質(zhì)的反應(yīng)

如：a + b = ab

②分解反應(yīng)：由一種物質(zhì)生成兩種或兩種以上其它物質(zhì)的反應(yīng)

如：ab = a + b

③置換反應(yīng)：由一種單質(zhì)和一種化合物起反應(yīng)，生成另一種單質(zhì)和另一種化合物的反應(yīng)如：a + bc = ac + b

④復(fù)分解反應(yīng)：由兩種化合物相互交換成分，生成另外兩種化合物的反應(yīng)如：ab + cd = ad + cb

19、還原反應(yīng)：在反應(yīng)中，含氧化合物的氧被奪去的反應(yīng)(不屬于化學(xué)的基本反應(yīng)類型)

氧化反應(yīng)：物質(zhì)跟氧發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)(不屬于化學(xué)的基本反應(yīng)類型)

緩慢氧化：進(jìn)行得很慢的，甚至不容易察覺(jué)的氧化反應(yīng)

自燃：由緩慢氧化而引起的自發(fā)燃燒

20、催化劑：在化學(xué)變化里能改變其它物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)速率，而本身的質(zhì)量和化學(xué)性在化學(xué)變化前后都沒(méi)有變化的物質(zhì)(注：2h2o2 === 2h2o + o2 ↑ 此反應(yīng)mno2是催化劑)

21、質(zhì)量守恒定律：參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)的質(zhì)量總和，等于反應(yīng)后生成物質(zhì)的質(zhì)量總和。

(反應(yīng)的前后，原子的數(shù)目、種類、質(zhì)量都不變;元素的種類也不變)

22、溶液：一種或幾種物質(zhì)分散到另一種物質(zhì)里，形成均一的、穩(wěn)定的混合物

溶液的組成：溶劑和溶質(zhì)。(溶質(zhì)可以是固體、液體或氣體;固、氣溶于液體時(shí)，固、氣是溶質(zhì)，液體是溶劑;兩種液體互相溶解時(shí)，量多的一種是溶劑，量少的是溶質(zhì);當(dāng)溶液中有水存在時(shí)，不論水的量有多少，我們習(xí)慣上都把水當(dāng)成溶劑，其它為溶質(zhì)。)

23、固體溶解度：在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在100克溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的質(zhì)量，就叫做這種物質(zhì)在這種溶劑里的溶解度

24、酸：電離時(shí)生成的陽(yáng)離子全部都是氫離子的化合物

如：hcl==h+ + cl -

hno3==h+ + no3-

h2so4==2h+ + so42-

堿：電離時(shí)生成的陰離子全部都是氫氧根離子的化合物

如：koh==k+ + oh -

naoh==na+ + oh -

ba(oh)2==ba2+ + 2oh -

鹽：電離時(shí)生成金屬離子和酸根離子的化合物

如：kno3==k+ + no3-

na2so4==2na+ + so42-

bacl2==ba2+ + 2cl -

25、酸性氧化物(屬于非金屬氧化物)：凡能跟堿起反應(yīng)，生成鹽和水的氧化物

堿性氧化物(屬于金屬氧化物)：凡能跟酸起反應(yīng)，生成鹽和水的氧化物

26、結(jié)晶水合物：含有結(jié)晶水的物質(zhì)(如：na2co3 .10h2o、cuso4 . 5h2o)

27、潮解：某物質(zhì)能吸收空氣里的水分而變潮的現(xiàn)象

風(fēng)化：結(jié)晶水合物在常溫下放在干燥的空氣里，

能逐漸失去結(jié)晶水而成為粉末的現(xiàn)象

28、燃燒：可燃物跟氧氣發(fā)生的一種發(fā)光發(fā)熱的劇烈的氧化反應(yīng)

燃燒的條件：①可燃物;②氧氣(或空氣);③可燃物的溫度要達(dá)到著火點(diǎn)。

第三篇 初中數(shù)學(xué)棱柱的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 800字

關(guān)于初中數(shù)學(xué)棱柱的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)要點(diǎn)：棱柱是多面體中最簡(jiǎn)單的一種，我們常見(jiàn)的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱的形狀。

棱柱

棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。

棱柱的底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面，叫做棱柱的底面。

棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面。

棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。

棱柱的'形成方式

棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。

棱柱的頂點(diǎn)

在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。

棱柱的對(duì)角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線。

棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。

棱柱的對(duì)角面：棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面。

棱柱的分類

斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫(huà)斜棱柱時(shí)，一般將側(cè)棱畫(huà)成不與底面垂直。

直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫(huà)直棱柱時(shí)，應(yīng)將側(cè)棱畫(huà)成與底面垂直。

正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

平行六面體:底面是平行四邊形的棱柱。

直平行六面體：側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫直平行六面體。

長(zhǎng)方體：底面是矩形的直棱柱叫做長(zhǎng)方體。

棱柱具有下列性質(zhì)性質(zhì)

1)棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等;直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形;正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。

2)棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。

3)過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

4)直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等;直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。

知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。

第四篇 2023中考必讀：初中生物知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3 2200字

第七單元生物圈中生命的延續(xù)和發(fā)展

第一章生物的生殖和發(fā)育

一、植物的無(wú)性生殖和有性生殖二、昆蟲(chóng)的生殖和發(fā)育

1.完全變態(tài):在由受精卵發(fā)育成新個(gè)體的過(guò)程中，幼蟲(chóng)與成體的結(jié)構(gòu)和生活習(xí)性差異很大，這種發(fā)育過(guò)程叫完全變態(tài)發(fā)育.卵→幼蟲(chóng)→蛹→成蟲(chóng)。舉例：家蠶、蜜蜂、蝶、蛾、蠅、蚊

2.不完全變態(tài):卵→若蟲(chóng)→成蟲(chóng)。舉例：蝗蟲(chóng)、蟬、蟋蟀、螻蛄、螳螂

三、兩棲動(dòng)物的生殖和發(fā)育過(guò)程

1、青蛙發(fā)育過(guò)程：雄蛙鳴叫→雌雄蛙抱對(duì)→蛙的卵塊(體外受精)→蝌蚪→青蛙

2、青蛙發(fā)育的四個(gè)時(shí)期：受精卵、蝌蚪、幼蛙、成蛙。

3、青蛙的幼體生活在水中，用鰓呼吸，成體生活在陸地，也能生活在水中，用肺呼吸，兼用皮膚輔助呼吸。

導(dǎo)致兩棲動(dòng)物分布范圍和種類少的原因是：兩棲動(dòng)物的生殖和幼體發(fā)育必須生活在水中，幼體經(jīng)變態(tài)發(fā)育才能上陸。

4、環(huán)境變化對(duì)兩棲動(dòng)物繁衍的影響：導(dǎo)致兩棲動(dòng)物生殖和繁育能力下降。出現(xiàn)畸形蛙的原因：水受到污染。

四、鳥(niǎo)類的生殖和發(fā)育過(guò)程

1、鳥(niǎo)卵的結(jié)構(gòu)：胚盤里面含有細(xì)胞核。卵殼和殼膜--保護(hù)作用，卵白--營(yíng)養(yǎng)和保護(hù)作用，卵黃--營(yíng)養(yǎng)作用。胚盤--胚胎發(fā)育的場(chǎng)所。卵黃、卵黃膜、胚盤是一個(gè)卵細(xì)胞。

2、鳥(niǎo)類的生殖和發(fā)育過(guò)程：求偶、交配、筑巢、產(chǎn)卵、孵卵、育雛。

第二章生物的遺傳和變異

一、基因控制生物的性狀

1、遺傳是指親子間的相似性，變異是指親子間和子代間的差異。生物的遺傳和變異是通過(guò)生殖和發(fā)育而實(shí)現(xiàn)的;

2、性狀：生物的形態(tài)結(jié)構(gòu)、生理特征和行為方式。

人體常見(jiàn)的遺傳性狀：耳垂、舌頭、眼皮、鼻尖、大拇指、酒窩。

3基因控制生物的性狀。例：轉(zhuǎn)基因超級(jí)鼠和小鼠。

4生物遺傳下來(lái)的是基因而不是性狀。

5、染色體、dna和基因的關(guān)系：基因是染色體上能夠控制生物性狀的dna片斷，dan上有許多基因。在生物的體細(xì)胞(除生殖細(xì)胞外的細(xì)胞中)中，染色體成對(duì)存在，基因也是成對(duì)存在的。

二、生殖過(guò)程中染色體的變化三、基因在親子代間的傳遞

基因經(jīng)精子或卵細(xì)胞傳遞。精子和卵細(xì)胞是基因在親子間傳遞的'橋梁'。親代的基因通過(guò)生殖活動(dòng)傳給子代的。子代體細(xì)胞中的每一對(duì)染色體，都是一條來(lái)自父親，一條來(lái)自母親。由于基因在染色體上，因此，后代就具有了父母雙方的遺傳物質(zhì)。

四、基因的顯性和隱性

1、相對(duì)性狀有顯性和隱性之分。

2、隱性性狀基因組成為:dd顯性性狀基因組稱為：dd或dd

4.我國(guó)婚姻法規(guī)定：直系血親和三代以內(nèi)的旁系血親之間禁止結(jié)婚。因?yàn)檫@樣，后代換遺傳病的幾率加大。

五、人的性別遺傳

1、人類的性別，一般是由性染色體決定的。性染色體有x染色體和y染色體，一對(duì)性染色體為xx時(shí)為女性，一對(duì)性染色體為xy時(shí)為男性。

2、女性排出一個(gè)含x染色體的卵細(xì)胞。精子的性染色體有兩種，一種是含x染色體的，一種是含y染色體的。它們與卵細(xì)胞結(jié)合的機(jī)會(huì)均等。因此生男生女機(jī)會(huì)均等。

六、生物的變異

1.生物性狀的變異是普遍存在的。變異首先決定于遺傳物質(zhì)基礎(chǔ)的不同，其次與環(huán)境也有關(guān)系。因此有可遺傳的變異和不遺傳的變異。

2.人類應(yīng)用遺傳變異原理培育新品種例子：人工選擇、雜交育種、太空育種(基因突變)

第三章生物的進(jìn)化

一、地球上生命的起源：

了解生物進(jìn)化的主要?dú)v程和總趨勢(shì)

1、植物進(jìn)化的歷程

原始藻類?→原始蘚類→原始蕨類→原始種子植物(先*子植物后被子植物)

2、動(dòng)物進(jìn)化的歷程

原始單細(xì)胞動(dòng)物→原始無(wú)脊椎動(dòng)物(腔腸、扁形、線形、環(huán)節(jié)、軟體、節(jié)肢)→古代的魚(yú)類→兩棲類→爬行類→鳥(niǎo)類、哺乳類

3、生物進(jìn)化的總體趨勢(shì)，是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低等到高等、由水生到陸生。

三、生物進(jìn)化的原因

達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說(shuō)：過(guò)度繁殖、生存斗爭(zhēng)、遺傳變異、適者生存

第八單元

一、傳染病

1、引起傳染病的病原體有：細(xì)菌、病毒、寄生蟲(chóng)等

傳染病具有傳染性、流行性

2、傳染病流行的三個(gè)基本環(huán)節(jié)

(1)傳染源指能夠散播病原體的人或動(dòng)物;

(2)傳播途徑如空氣傳播、飲食傳播、生物媒介傳播、接觸傳播等;

(3)易感人群指對(duì)某種傳染病缺乏免疫力而容易感染該病的人群。

二、免疫

1.人體的三道防線:

2.抗體：病原體侵入人體后，刺激淋巴細(xì)胞產(chǎn)生的一種抵抗該病原體的特殊蛋白質(zhì)。

3.抗原：引起人體產(chǎn)生抗體的物質(zhì)(如病原體等)

4.特異性免疫與非特異性免疫

非特異性免疫(先天性免疫)：生來(lái)就有的，對(duì)多種病原體發(fā)揮作用，如人體第一、二道防線

特異性免疫(后天性免疫)：生活中逐漸建立的，針對(duì)某種特定病原體發(fā)揮作用，如人體第三道防線

5.免疫的功能：識(shí)別、監(jiān)視、自我穩(wěn)定

三、安全用藥常識(shí)

(1)安全用藥是指根據(jù)病情需要，在選擇藥物的品種、劑量和服用時(shí)間等方面都恰到好處，充分發(fā)揮藥物的效果，盡量避免藥物對(duì)人體所產(chǎn)生的不良反應(yīng)或危害。

(2)藥物可以分為處方藥和非處方藥。非處方藥簡(jiǎn)稱為otc，適于消費(fèi)者容易自我診斷、自我治療的小傷小病。

(3)使用任何藥物之前，都應(yīng)該仔細(xì)閱讀使用說(shuō)明，了解藥物的主要成分、適應(yīng)癥、用法和用量、藥品規(guī)格、注意事項(xiàng)、生產(chǎn)日期和有效期等，以確保用藥安全。

4.120急救5.人工呼吸6.人工胸外心臟擠壓

7.出血和止血：外出血，內(nèi)出血，

四、健康

一、評(píng)價(jià)自己的健康狀況

1.健康是指一種身體上、心理上和社會(huì)適應(yīng)方面的良好狀態(tài).

2.保持愉快的心情：心情愉快是青少年心理健康的核心。

二、調(diào)節(jié)自己情緒的方法：轉(zhuǎn)移注意力;選擇合適的方式宣泄煩惱;自我安慰

二、選擇健康的生活方式

1.生活方式對(duì)健康的影響：慢性、非傳染性疾病除了受遺傳因素和環(huán)境的影響外，還與個(gè)人的生活方式有關(guān)，不健康的生活方式加速這些疾病的發(fā)生和發(fā)展。

2.探究酒精或煙草浸出液對(duì)水蚤心率的影響：低濃度的酒精(<0.25%)對(duì)水蚤的心率有促進(jìn)作用，高濃度的酒精對(duì)水蚤的心率有抑制作用。煙草浸出液對(duì)水蚤的心率有促進(jìn)作用。

3.酗酒對(duì)人體健康的危害：酒精會(huì)損害人的心臟和血管，酗酒會(huì)全使腦處于過(guò)度興奮或麻痹狀態(tài)，引進(jìn)神經(jīng)衰弱和智力減退，長(zhǎng)期酗酒，會(huì)造成酒精中毒，飲酒過(guò)多，還會(huì)有生命危險(xiǎn)。

4.吸煙對(duì)人體健康的危害：煙草燃燒時(shí)，煙霧中的有害物質(zhì)如尼古丁、焦油等有害物質(zhì)進(jìn)入人體，對(duì)人體的神經(jīng)系統(tǒng)造成損害，使人的記憶力和注意力降低，同時(shí)還誘發(fā)多種呼吸系統(tǒng)疾病，如慢性支氣管炎，肺癌等。

5.毒品的危害：會(huì)損害人的神經(jīng)系統(tǒng)，降低人體免疫功能，使心肺受損，呼吸麻痹，甚至死亡。

第五篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-三角函數(shù) 2200字

銳角角a的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sina=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosa=b/c

正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tana=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cota=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;seca=c/b

余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。csca=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα，

tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

銳角三角函數(shù)公式

兩角和與差的三角函數(shù)：

sin(a+b) = sinacosb+cosasinb

sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ?

cos(a+b) = cosacosb-sinasinb

cos(a-b) = cosacosb+sinasinb

tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)

三角和的三角函數(shù)：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

輔助角公式：

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)

cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)

tant=b/a

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬(wàn)能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推導(dǎo)公式：

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0

函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，從點(diǎn)o引出一條射線op，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)op=r，p點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)有

正弦函數(shù) sinθ=y/r

余弦函數(shù) cosθ=x/r

正切函數(shù) tanθ=y/x

余切函數(shù) cotθ=x/y

正割函數(shù) secθ=r/x

余割函數(shù) cscθ=r/y

正弦(sin):角α的對(duì)邊比上斜邊

余弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊

正切(tan):角α的對(duì)邊比上鄰邊

余切(cot):角α的鄰邊比上對(duì)邊

正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊

余割(csc):角α的斜邊比上對(duì)邊

三角函數(shù)萬(wàn)能公式

萬(wàn)能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2，第二個(gè)除(cosα)^2即可

(4)對(duì)于任意非直角三角形，總有

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

證:

a+b=π-c

tan(a+b)=tan(π-c)

(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc)

整理可得

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

得證

同樣可以得證，當(dāng)x+y+z=nπ(n∈z)時(shí)，該關(guān)系式也成立

由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結(jié)論

(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1

(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)

(7)(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1-2cosacosbcosc

(8)(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2+2cosacosbcosc

萬(wàn)能公式為：

設(shè)tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2) (a≠2kπ+π，k∈z)

tana=2t/(1-t^2) (a≠2kπ+π，k∈z)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2) (a≠2kπ+π，且a≠kπ+(π/2) k∈z)

就是說(shuō)sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)來(lái)表示，當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時(shí)候，就可以用萬(wàn)能公式，推導(dǎo)成只含有一個(gè)變量的函數(shù)，最值就很好求了.

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以'上弦、中切、下割;左正、右余、中間1'的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

兩角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

半角的正弦、余弦和正切公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

萬(wàn)能公式

sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式的本質(zhì)

所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)。

常用的誘導(dǎo)公式

公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

第六篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓內(nèi)接正五邊形知識(shí)點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系 1900字

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓內(nèi)接正五邊形知識(shí)點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系

圓內(nèi)接正五邊形知識(shí)點(diǎn)

顧名思義，圓內(nèi)接正五邊形指內(nèi)接于圓的正五邊形。

圓內(nèi)接正五邊形

圓內(nèi)接正五邊形的定義與性質(zhì)

圓內(nèi)接正五邊形的每一條邊相等(即圓的每一條弦相等)，每個(gè)角均為108°，每個(gè)角在圓內(nèi)所對(duì)的優(yōu)弧相等。

圓內(nèi)接正五邊形的尺規(guī)作圖

(1)以o為圓心，定長(zhǎng)r為半徑畫(huà)圓，并作互相垂直的直徑mn和 ap. (2)平分半徑on，得ok=kn. (3)以 k為圓心，ka為半徑畫(huà)弧與 om交于 h， ah即為正五邊形的邊長(zhǎng). (4)以ah為弦長(zhǎng)，在圓周上截得a、b、c、d、e各點(diǎn)，順次連接這些點(diǎn)即得正五邊形。

正五邊形的內(nèi)角和求法

因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和可看為3個(gè)三角形的內(nèi)角和，所以，3×180°=540°

正五邊形的內(nèi)角求法

據(jù)上一條“正五邊形的內(nèi)角和求法”可知道，正五邊形的內(nèi)角和為540°。

往下拓展：因?yàn)檎暹呅蔚奈鍌€(gè)角均相等，且五邊形的內(nèi)角和為540°;

所以正五邊形的每個(gè)內(nèi)角均為540°÷5=108°

我們學(xué)習(xí)的圓內(nèi)接正五邊形知識(shí)要領(lǐng)雖然不多，但都是重點(diǎn)要點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的`一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

第七篇 初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1700字

關(guān)于初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的.解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項(xiàng)法則：

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

四、去括號(hào)法則

1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.

2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)

3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))

4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3. 列：根據(jù)題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.

6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問(wèn)題：

增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量

(1)倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn).

2. 等積變形問(wèn)題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變;

②原料體積=成品體積.

(2 )常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長(zhǎng)方體的體積 v=長(zhǎng)×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問(wèn)題：

這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4. 數(shù)字問(wèn)題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問(wèn)題：

工程問(wèn)題：工作量=工作效率×工作時(shí)間

完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問(wèn)題：

路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間

(1)相遇問(wèn)題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問(wèn)題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問(wèn)題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度

逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問(wèn)題

(1)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品成本×100%

(2)商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量

(3)商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量

(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

(5)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)

8. 儲(chǔ)蓄問(wèn)題

⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤(rùn)=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金×100%

第八篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):反比例函數(shù)的應(yīng)用 600字

有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):反比例函數(shù)的應(yīng)用

1.反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用可解決如下幾種問(wèn)題：

（1）已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求它們圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，這類題目可通過(guò)列方程組來(lái)求解；

（2）判斷含有同一字母系數(shù)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置情況，可先由兩者中的某一圖象確定出字母系數(shù)的取值情況，再與另一圖象相對(duì)照解決；

（3）已知含有一次函數(shù)或反比例函數(shù)的信息，求一次函數(shù)或反比例函數(shù)的.關(guān)系式；

（4）利用反比例函數(shù)的幾何意義求與面積有關(guān)的問(wèn)題。解這類問(wèn)題要注意抓住其中的“定點(diǎn)”或?qū)?yīng)的值解題。兩種函數(shù)有時(shí)還會(huì)綜合到其他題目中，解決時(shí)要注意結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.反比例函數(shù)與物理問(wèn)題的綜合應(yīng)用

力學(xué)、電學(xué)等知識(shí)中存在著反比例函數(shù)，解決這類問(wèn)題，要牢記物理公式。

（1）當(dāng)電路中電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比例關(guān)系；

（2）當(dāng)做的功一定時(shí)，作用力與在力的方向上通過(guò)的距離成反比例關(guān)系；

（3）氣體質(zhì)量一定時(shí)，密度與體積成反比例關(guān)系；

（4）當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比例關(guān)系。

常見(jiàn)考法

反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題常涉及特殊線段、三角形面積等條件，這些幾何圖形的邊長(zhǎng)常常與某些點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)。很多命題者常在這些知識(shí)交匯處出題。

誤區(qū)提醒

（1）忽略實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍；

（2）不能正確的構(gòu)造出函數(shù)模型。

第九篇 中考備考2023：初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 800字

一、基本概念

1、有序數(shù)對(duì)：我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)隊(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。

2、平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?/p>

兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

3、象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限

第一象限：x>0，y>0

第二象限：x0

第三象限：x0，y

縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：(0，y)

4、距離問(wèn)題：點(diǎn)(x，y)距x軸的距離為y的絕對(duì)值

距y軸的距離為x的絕對(duì)值

坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離：點(diǎn)a(x1，0)點(diǎn)b(x2，0)，則ab距離為x1-x2的絕對(duì)值

點(diǎn)a(0，y1)點(diǎn)b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對(duì)值

5、絕對(duì)值相等的代數(shù)問(wèn)題：a與b的絕對(duì)值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問(wèn)題

若點(diǎn)(x，y)在一、三象限角平分線上，則x=y

若點(diǎn)(x，y)在二、四象限角平分線上，則x=-y

7、平移：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)

向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x-a，y)

向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)

向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y-b)

二、平面直角坐標(biāo)特點(diǎn)

1、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;

平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

2、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同;

第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。

3、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)

4、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：

5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：

建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;

根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;

在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。

第十篇 初中數(shù)學(xué)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1450字

關(guān)于初中數(shù)學(xué)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的`積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。